Question

4 — A altura de um avião, voando entre duas cidades situadas ao nível do mar, pode ser modelada pela relação h(t) = 800t — 30t*2, em que h é a altura do avião, em metros, e t é o tempo, em minutos, decorridos após a decolagem do avião. a) Quanto tempo dura a viagem? * b) Em que momento o avião atinge a altura máxima? * c) A que altura inicia a descida do avião? *

Answer 1

Resposta:

a) h(t) = 0

-30t² + 800t = 0

5t ( -6t + 160) = 0

5t = 0 -6t + 160 = 0

t = 0 -6t = -160

t = -160/-6

t = 26,67 min

b) altura máxima é em y do vértice, o momento é no xv:

xv = -b/2a

xv = -800/2.(-30)

xv = -800/-60

xv =13,33 min

c) Ele começa a descer a partir do y do vértice.

yv = -∆/4a

yv = -(b² - 4ac)/4a

yv = -(800² -4.(-30).0) / 4.(-30)

yv = -640000 / -120

yv = 5333,3 m

A partir de 5333,3 m ele começa a descer.

Espero ter ajudado. Abs