Question

4.6) Determine a resistência de um fio de cobre (ρ = 1,72 x 10-8 Ω.m) de 4mm de diâmetro e 10 Km de comprimento.

Answer 1

Esse problema pode ser calculado através da Segunda Lei de Ohm,na qual denota o seguinte:

$r = \frac{p \times l}{a} \\ r = \frac{1.72. {10}^{ - 8} \times 10000 }{0.004} \\ r = \frac{1.72. {10}^{ - 8} \times 10000 }{4. {10}^{ - 3} } \\ r =1.72. {10}^{ - 8} \times 2500. {10}^{3} \\ r = 4300. {10}^{ - 5} ohm \\ r = 0.43ohm$

Answer 2

Pela segunda lei Ohm,temos:


$R=P \frac{L}{A}$

Sendo:
R:Resistência elétrica  ⇒(Ω)
P=resistividade elétrica ⇒(Ω.m)
L=comprimento do material ⇒(m)
A=área de secção transversal ⇒(m²):

Dados fornecidos:
ρ=1,72 x 10⁻⁸Ω.m
L=10km
diâmetro="A"=4mm
R=?

Precisamos fazer algumas transformações ,pra deixar nas unidades corretas .
1m equivale ⇒1000mm

4÷1000=0,004

diâmetro=0,004m



Calculando a área  secção transversal :

$A= \frac{ \pi.d^2}{4} \\ \\ A= \frac{3,14 *(0,004)^2 }{4} \\ \\ A= \frac{3,15*0,000016}{4} \\ \\ A= \frac{0,00005024}{4} \\ \\ A=0,00001256m^2$



Transformando (Km) para (m):

1km⇒equivale 1000m.

10 x 1000=10000

L=10000m.



Aplicando na fórmula :


 
 $R=P. \frac{L}{A} \\ \\ R=1,72.10 -^{8} \frac{10000}{0,00001256} \\ \\ R=1,72.10 -^{8} * 796178343,9 \\ \\ R=13,6 \ Ohm.$


Espero ter ajudado.  \Delta

Abrç..