Question

(4+3i):(5-2i)= Por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é $\sf 5+2i$

$\sf \dfrac{4+3i}{5-2i}$

$\sf =\dfrac{4+3i}{5-2i}\cdot\dfrac{5+2i}{5+2i}$

$\sf =\dfrac{20+15i+8i+6i^2}{5^2-(2i)^2}$

$\sf =\dfrac{20+15i+8i+6\cdot(-1)}{25-4i^2}$

$\sf =\dfrac{20+15i+8i-6}{25-4\cdot(-1)}$

$\sf =\dfrac{20-6+15i+8i}{25+4}$

$\sf =\dfrac{14+23i}{29}$

$\sf =\red{\dfrac{14}{29}+\dfrac{23i}{29}}$

Answer 2

Resposta:

   14/29  +  23i/29

Explicação passo-a-passo:

.

.    Divisão de números complexos

.

.        (4  +  3i)  :  (5  -  2i)  =  

.        (4  +  3i) / (5  -  2I)  =

.        (4  +  3i) . (5  +  2i) / (5  -  2i) . (5  +  2i)  =

.        (20  +  8i  +  15i  +  6i²) / [(5²  -  (2i)²]  =               (i²  =  - 1)

.        (20  +  23i  +  6 . (- 1) / [25  -  (4 . i²)]  =

.        (20  +  23i  -  6) / [25  -  (4 . (- 1)]  =

.        (14  +  23i) / [(25 - (- 4)]  =

.        (14  +  23i / (25  +  4)  =

.        (14  +  23i) / 29  =

.         14/29  +  23i/29

.

(Espero ter colaborado)