Question

4/3 em RAD quanto dá...

Answer 1

O arco de 1 radiano (1 rad) é um arco de comprimento igual ao raio da circunferência que o contém. Um ângulo central de 1 rad determina numa circunferência um arco de comprimento igual ao raio dela. Então fica assim: 

α → medida do ângulo central
l → comprimento do respectivo arco de abertura α
r → raio da circunferência

α = l/r

Considerando o ciclo trigonométrico de raio unitário, e supondo que 4/3 seja o ângulo central, então podemos escrever: 4/3 = l/1 ⇔ l = 4/3 unidades de comprimentos.

■ Agora veja um exemplo:

Numa circunferência de raio de 2cm, quantos radianos mede um arco de 6,8 cm? Qual é o comprimento de um arco de 5,25 rad?

a) α = l/r ⇔ α = 6,8/2 ⇔ α = 3,8 rad

b) α = l/r ⇔ l = α.r ⇔ l = 5,25 × 2 ⇔ l = 5,25 cm