Question

×/4 + ×/3 = 7

Quero saber como resolver ...

Answer 1

Olá!

Para resolver essa equação, precisamos que todos os denominadores das frações tenham um mínimo múltiplo comum.

múltiplos de 4 = {4, 8, 12, 16, 20, (...)}
múltiplos de 3 = {3, 6, 9, 12, 15, (...)}
múltiplos de 1 = {1, 2, 3, (...), 12, 13, (..)}

Feito isso, conclui-se que 12 é o m.m.c de 4, 3 e 1.

Agora, devemos construir uma equação equivalente à original utilizando o m.m.c. Para isso, vamos pegar cada uma das frações da equação original $\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 7$ , dividir 12 pelos denominadores e multiplicar o resultado pelo numerador. O valor final obtido será o numerador das novas frações, cujos denominadores serão 12.

$\frac{(12/4) X x}{12} + \frac{(12/3) X x}{12} = \frac{(12/1) X 7}{12}$

$\frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} = \frac{84}{12}$

$\frac{7x}{12} = \frac{84}{12}$

Como os denominadores se igualaram, podemos cancelá-los, restando:

$7x = 84$

$x = \frac{84}{7}$

$x = 12$

Espero ter ajudado, um abraço! :)