Question

4 - (14 escores) Um dado é lançado duas vezes seguidas. Qual a probabilidade de que o produto dos números obtidos seja múltiplo de 3 ou par? ​

Answer 1

Resposta:

8/9

Explicação passo a passo:

A = {(1,3), (1,6), (2,3),(2, 6), (3, 1), (3, 2), (3,3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4,3), (4,6), (6, 1), (6,2),(6,3), (6,2), (6,3),(6, 4), (6,5), (6,6)}. Observe que em todos eles o produto gera um número múltiplo de 3. Logo n(A) = 20.

B = {(1,2), (1,4), (1,6), (2, 1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,2), (5,4), (5,6), (6, 1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Observe que em todos eles o produto gera um número par. Logo n(B) = 27

A ∩ B = {(1,6), (2,3), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,3), (4,6), (5,6), (6, 1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}. Logo n(A ∩ B) = 15

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A ∩  B)

P(AUB) = 20/36 + 27/37 - 15/36

P(AUB) = 47/36  - 15/36

P(AUB) = 32/36  

P(AUB) = 8/9