Question

4.1) Um triângulo possui dois lados de medidas 5 cm e 7 cm. Assinale a única medida possível para o terceiro lado.
 a) (   ) 20 cm   
 b) (   ) 17 cm   
c) (   ) 15 cm       
d) (    ) 10
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A única medida possível para o terceiro lado é d) 10 cm.

Considere que os lados de um triângulo são a, b e c. As condições de existência de um triângulo nos diz que:

a < b + c

b < a + c

c < a + b.

Vamos considerar que a = 5 cm e b = 7 cm.

Na primeira condição a < b + c, temos que:

5 < 7 + c

5 - 7 < c

c > -2.

Na segunda condição b < a + c, temos que:

7 < 5 + c

7 - 5 < c

c > 2.

Na terceira condição c < a + b, temos que:

c < 5 + 7

c < 12.

Fazendo a interseção entre os três intervalos obtidos acima, temos que o terceiro lado do triângulo possui medida satisfazendo 2 < c < 12.

Dos números presentes nas alternativas, apenas d) 10 cm satisfaz o intervalo.A única medida possível para o terceiro lado é d) 10 cm.

Considere que os lados de um triângulo são a, b e c. As condições de existência de um triângulo nos diz que:

a < b + c

b < a + c

c < a + b.

Vamos considerar que a = 5 cm e b = 7 cm.

Na primeira condição a < b + c, temos que:

5 < 7 + c

5 - 7 < c

c > -2.

Na segunda condição b < a + c, temos que:

7 < 5 + c

7 - 5 < c

c > 2.

Na terceira condição c < a + b, temos que:

c < 5 + 7

c < 12.

Fazendo a interseção entre os três intervalos obtidos acima, temos que o terceiro lado do triângulo possui medida satisfazendo 2 < c < 12.

Dos números presentes nas alternativas, apenas d) 10 cm satisfaz o intervalo.