Question

4 (1.9) Interpole (insira) quatro meios geometricos entre 5 e -5120.
5) (1.0) Em uma PG de cinco termos, a razão e 4 eo ultimo termo é 1280. Determine seu primeiro termo
6) (1.0) Numa PG a, = 48 e a = 12288 Encontre sua razão e seu primeiro termo.
7) (1,5) Deo numero de termos da PG (1.6..... 46656)
81 (1,5) Determine a PG de três termos onde o produto dos termos é 1000 e a soma do segundo com o terceiro e 60
9 (2.0) Uma forte chuva começa a cair na UFRRJ formando uma goteira no teto de uma das salas de aula. Uma primeira
gota cai e 30 segundos depois cai uma segunda gota. A chuva se intensifica de tal forma que uma terceira gota cai 15
segundos apos a queda da segunda gota. Assim, o intervalo de tempo entre as quedas de duas gotas consecutivas reduz-se
a metade na medida em que a chuva piora. Se a situação assim se mantiver, em quanto tempo, aproximadamente, desde a
quecia da primeira gota, a goteira se transformará em um fio continuo de água?
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Answer 1

Resposta:

5. Em uma PG de cinco termos, a razão e 4 eo ultimo termo é 1280. Determine seu primeiro termo

a1=5

Explicação passo-a-passo:

Sabe se que numa PG para termos a razão dividimos o termo seguinte pelo anterior isto é

$r = \frac{a2}{a1} \\ logo \\ a1 = \frac{a2}{r}$

No nosso exercicio nao temos a2 então vamos deduzir a formula acima citasa para termos os dados completos

$a1 = \frac{a3}{ {r}^{2} } \\ a1 = \frac{a4}{ {r}^{3} } \\ a1 = \frac{a5}{ {r}^{4} }$

Como podemos ver a fórmula que pode nos satisfazer é a última

$r = 4 \\ a5 = 1280 \\ \\ falta \: a1 \\ \\ entao \: vamos$

$a1 = \frac{a5}{ {r}^{4} } \\ a1 = \frac{1280}{ {4}^{4} } \\ \\ a1 = \frac{1280}{256} \\ \\ a1 = 5$