Question

[4 + 0,333...÷ (10/3)] + (59/10)
_______________________

(10/7) * 0,2

ou

4 + [0,333...÷ (10/3) + (59/10)]
_______________________

(10/7) * 0,2

Answer 1

[4 + 0,333...÷ (10/3)] + (59/10)
_______________________

(10/7) * 0,2

ou

4 + [0,333...÷ (10/3) + (59/10)]
_______________________

(10/7) * 0,2


PRIMEIRO  converter (0,333...) em fração geratriz

                   x     =     0,333...(10) multiplica
              10x      =     3,333...


10x = 3,333...
    x = 0,333...SUBTRAIR
---------------------------------
  9X = 3,000...

9x = 3
x = 3/9   ( DIVIDE ambos POR 3)
x = 1/3

ASSIM

 [4 + 0,333...÷ (10/3)] + (59/10)
_______________________

(10/7) * 0,2      --------------------------> (0,2 = 2/10)

             1       10         59
 [ 4 + ------ : ------] + (-------)  divisão de fração
             3        3         10      copia o 1º e inverte o 2º multiplicando
------------------------------------------------=
          10     2
        (----)(------)
           7     10
   
           1          3          59
   [4 + ------X------] +  -------
              3     10          10
--------------------------------------------
               10x2
               -------
                7x10

           1x3               59
[4 + -------------] + ---------
           3x10             10
------------------------------------------------=
                20
              ------
                70

             3          59
[ 4 + -------] + --------
           30         10       SOMA com fração faz mmc = 30
---------------------------------------------------------
             20
          --------
             70

     30(4) + 1(3)       59
   [-----------------] + -------
          30                 10
--------------------------------   
              20
             -----
               70

       120 + 3        59        
[-----------------] + -----  
          30             10
-------------------------------------
                20
             ------
                70

        123       59
     --------- + ------   soma com fração faz mmc 30,10| 10
          30       10                                                   3,  1| 3
-------------------------------------------                         1,  1/  = 10x3 =30
            20
         -------
            70

              1(123) + 3(59)
            -------------------
                      30
--------------------------------------------------
                        20
                       ----
                        70

                   123 + 177
                  ----------------
                          30
----------------------------------------------------
                           20
                          ------
                           70

                          300
                         -------
                           30
-----------------------------------------  FRAÇÃO iguial DIVISÃO 
                          20
                        -----
                          70

300      20
------ : ------ divisão de fração copia o 1º e inverte 2º multiplicando
 30       70

300   70
-----X-----
30    20

300X70
-----------
30X20



21.000
------------ = 35
    600