3yax² • 6y⁴ ax • 2y³a x³
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para começar, precisamos encontrar o g(x)g(x) dentro de f(g(x))f(g(x)) . Já que g(x)=1-x^2g(x)=1−x2 , é necessário encontrar o 1-x^21−x2 emf(g(x))f(g(x)) ). Nesse caso, já está bem claro: o g(x)g(x) está no numerador de f(g(x))f(g(x)) . Veja:
f(g(x))=\frac{1-x^2}{x^2}=\frac{g(x)}{x^2}f(g(x))=x21−x2=x2g(x)
Agora precisamos decompor essa função, para encontrar o f(x)f(x) original. Nesse caso, é só trocar o g(x)g(x) por xx . Fica assim:
f(x)=\frac{x}{x^2}f(x)=x2x
Simplificando:
f(x)=\frac{1}{x}f(x)=x1 , com a c.e. (condição de existência) x\neq 0x=0 .
Agora que temos f(x)f(x) , vamos resolver f(\frac{1}2)f(21) , que nada mais é que f(x)f(x) quando \begin{gathered}x=\frac{1}2\\\end{gathered}x=21 :
f(\frac{1}2)=\frac{1}{\frac{1}2}=1:\frac{1}2=1*2=2f(21)=211=1:21=1∗2=2
Acontece que essa resposta não foi apresentada, portanto não posso te indicar a alternativa. Se você descobrir se as alternativas estão incorretas ou a resolução correta desse exercício, comunique-me