Question

3xy sendo (x-y)2=18 e x2+y2=96

Answer 1

Boa tarde,Duda.
O problema pede o valor de 3xy.Veja que podemos desenvolver esse produto notável,ficando:
(x-y)²=
Lembre-se que;
(a-b)²=a²-2ab+b²
Vamos chamar a de x e b de y,logo:
(x-y)²=x²-2.x.y+y²
(x-y)²=x²-2xy+y²
Agora,vamos substituir o que o problema nos informa:
(x-y)²=x²-2xy+y² <<<< substituindo os valores indicados,ficamos:
18=x²+y²-2xy
18=96-2xy
18-96=-2xy
-78=-2xy <<< invertendo a igualdade,teremos:
-2xy=-78 <<<< multiplicando essa equação por -1,teremos:
2xy=78
xy=78/2 =>
xy= 39
Como o problema pede o valor de 3xy e sabemos que xy=39,basta substituirmos:
3xy = 3.(39) =117 <<<<<<<<<<<<<<<< resposta
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Espero ter ajudado.Abraços.

Answer 2

 
   (x-y)2=18 ==> x² - 2xy + y² = 18
   x2+y2=96

  x² - 2xy + y² = 18(-1)
       x2+y2=96

 - x² + 2xy - y² = -18
   x2         +y2=  96
         2xy = 78
 
           xy = 39
  3xy ==> 3.39 ==> 117