Question

3x2 -(m+1)x + m-2=0
Calcule a equação para que admita uma solução.

Answer 1

Resposta:

m = 5

Explicação passo-a-passo:

3x² - (m + 1)x + m - 2 = 0

a = 3

b = -(m+ 1)

c = m - 2

Para que a equação admita somente uma solução, (b² - 4ac) deve ser igual a 0.

[-(m + 1)]² - 4 × 3 × (m - 2) = 0

(-m - 1)² - 12 × (m - 2) = 0

m² + 2m + 1 - 12m + 24 = 0

m² - 10m + 25 = 0

$m = \frac{ - ( - 10) + - \sqrt{ {( - 10)}^{2} - 4 \times 1 \times 25 } }{2 \times 1} \\ \\ m = \frac{10 + - \sqrt{100 - 100} }{2} \\ \\ m = \frac{10 + - \sqrt{0} }{2} \\ \\ m = \frac{10}{2} = 5$