Question

3x²-9x-20 = x²+5x +16​

Answer 1

Resposta:

S = {9, -2}

Explicação passo-a-passo:

3x² - 9x - 20 = x² + 5x + 16​

3x² - x² - 9x - 5x - 20 - 16 = 0

2x² - 14x - 36 = 0   /(2)

x² - 7x - 18 = 0

Δ = 121

x₁ = 9 e x₂ = -2

S = {9, -2}

Espero que eu tenha ajudado!!!

Answer 2

$\sf\:3x {}^{2} -9x-20 = x {}^{2} +5x +16$

Mova as variáveis para o membro esquerdo e altere os seus sinais.

Sendo assim...

$\sf\:3x {}^{2} - 9 x - x {}^{2} - 5x - 20 = 16$

Mova a constante para a membro direito e altere o seu sinal.

Sendo assim...

$\sf\:3x {}^{2} - 9 x - x {}^{2} - 5x = 16 + 20$

Coloque os termos similares em evidência e some os demais.

Sendo assim...

$\sf\:2x {}^{2} - 14x = 16 + 20$

Some os valores.

Sendo assim...

$\sf\:2x {}^{2} - 14x = 36$

Divida ambos os membros da equação por 2.

Sendo assim...

$\sf\:x {}^{2} - 7x = 18$

Adicione

$\sf\:\Big( \frac{7}{2} \Big) {}^{2}$

A ambos os membros da equação.

Sendo assim...

$\sf\:x {}^{2} - 7x + \Big( \frac{7}{2} \Big) {}^{2} = 18 + \Big( \frac{7}{2} \Big) {}^{2}$

Usando a² - 2ab + b² = ( a - b )², Fatorize a expressão.

Sendo assim...

$\sf\:\Big(x - \frac{7}{2} \Big) {}^{2} = 18 + \Big( \frac{7}{2} \Big) {}^{2}$

Calcule o Valor matemático.

Sendo assim...

$\sf\:\Big(x - \frac{7}{2} \Big) {}^{2} = \frac{121}{4}$

Calcule o Valor de X na equação acima.

Sendo assim...

$\sf\:x = - 2 \\ \sf\:x = 9$

A equação tem 2 soluções.

Sendo elas...

$\sf\:Sol:\Bigg\{x _{1} = - 2,x _{2} = 9 \Bigg\}$