Question

3x² -7x -2=0 equação do segundo grau

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √Δ / 2a

Onde,

Δ (Delta) = b² - 4ac

Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):

Identifique os coeficientes

a = 3, b = -7 e c = -2

Calcule o valor de delta

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.3.(-2) = 49 - 12.(-2)

Δ = 49 - (-24) = 73

Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara

x = -b ± √Δ / 2a

x = -(-7) ± √73 / 2.3

x = 7 ± √73 / 6

(solução geral)

Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,

x₁ = 7 - √73 / 6

= 7 - 8.5440037 / 6

= -1.5440037 / 6

= -0.25733396

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,

x₂ = 7 + √73 / 6

= 7 + 8.5440037 / 6

= 15.5440037/ 6

= 2.590667283333333

S = {-0.25733396, 2.5906673}