Question

3x²+6x-1=0 a soma dos cubos das raizes?

Answer 1

a.......b.....c
↓.......↓.....↓
3x² + 6x - 1 = 0

Veja que:

(x')³ + (x'')³ = (Soma)³ - 3(Produto).(Soma)

Soma = - b/a = - 6/3 = -2
Produto = c/a = - 1/3

Logo:

(Soma)³ - 3(Produto).(Soma) = (-2)³ - 3.(-1/3).(-2) = -8 - 2 = - 10 >>

Só isso !!

Answer 2

A soma dos cubos das raízes da equação 3x² + 6x - 1 = 0 é - 10.

Explicação:

Equação do 2° grau:

3x² + 6x - 1 = 0 (a = 3, b = 6, c = - 1)

A soma das raízes de uma equação do 2° grau é dada por:

S = - b

       a

Logo:

S = - 6

       3

S = - 2

O produto das raízes de uma equação do 2° grau é dada por:

P = c

      a

Logo:

P = - 1

       3

A soma dos cubos das raízes é dada por:

S³ - 3SP =

(-2)³ - 3.(-2).(-1/3) =

(-8) - 6/3 =

- 8 - 2 = - 10

As raízes de uma equação do 2° grau podem calculadas pela fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ

          2a

Em que:

Δ = b² - 4ac

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