Question

-3x²+5x+2 Eu preciso das cordenadas do vértice dessa conta por favor,já fiz as outras 5 contas do exercício, porém está eu não consigo fazer, quando...

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Estudante, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) São pedidas as coordenadas do vértice da seguinte equação do 2º grau:

-3x² + 5x + 2 = 0 .

ii) Antes note que uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, as coordenadas do vértice (xv; yv) são dadas pelas seguintes fórmulas:

xv = -b/2a . (I)

e

yv = - (b²-4ac)/4a . (II)

iii) Assim, tendo as duas relações acima como parâmetro, então vamos encontrar quais são as coordenadas do vértice (xv; yv) da equação da sua questão [-3x² + 5x + 2 = 0]. Note que os coeficientes da equação da sua questão são estes: a = -3 --- (é o coeficiente de x²); b = 5 --- (é o coeficiente de x); c = 2 --- (é o coeficiente do termo independente). Assim, teremos:

iii.1) Para a abscissa do vértice, cuja fórmula já foi dada na expressão (I) acima [xv = -b/2a], teremos:

xv = -5/2*(-3) ------ efetuando o produto indicado no denominador, temos:

xv = -5/-6 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então teremos que:

xv = 5/6 <--- Esta é a abscissa do vértice.

iii.2) Para a ordenada do vértice, cuja fórmula já foi dada na expressão (II) acima [yv = -(b²-4ac)/4a], teremos:

yv = - (5²-4*(-3)*2))/4*(-3)

yv = - (25 + 24)/-12

yv = - (49)/-12 ---- como na divisão menos com menos dá mais, temos:

yv = 49/12 <--- Esta é a ordejada do vértice.

iv) Assim, resumindo, temos que as coordenadas do vértice (xv; yv) da equação da sua questão é o ponto abaixo:

(5/6; 49/12) <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.