Matemática, perguntado por santosklerileny, 3 meses atrás

3x²-5x+1=

me ajudem por favor

biancatoantonio: Isso não significa nada, o que vem depois do sinal de igual??? Pode ser qualquer coisa

biancatoantonio: é zero?

santosklerileny: não vem nada

santosklerileny: a conta termina no 1

santosklerileny: só coloquei por colocar mesmo

santosklerileny: pode me ajudar?

biancatoantonio: Se for assim então pode responder com qualquer valor. Isso não faz sentido, a questão está incompleta!

santosklerileny: é igual a 0!

biancatoantonio: hummm aí sim

santosklerileny: fui conferir na folha

Soluções para a tarefa

Respondido por biancatoantonio

Resposta:

$x_{1} =\frac{5+\sqrt{13} }{6}$ e $x_{2} =\frac{5-\sqrt{13} }{6}$

Explicação passo a passo:

$3x^{2} -5x+1=0\\$

Por se tratar de uma equação de segundo grau, vamos utilizar Bhaskara para resolver!:

$x=\frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a}$

$x=\frac{5\frac{+}{} \sqrt{5^{2} -4.3.1} }{2.3}$

$x=\frac{5\frac{+}{} \sqrt{25 -12} }{6}$

$x_{1} =\frac{5+\sqrt{13} }{6}$

$x_{2} =\frac{5-\sqrt{13} }{6}$

santosklerileny: obrigada!

biancatoantonio: só tá estão uma coisa

biancatoantonio: espera

biancatoantonio: o 2 no denominador deveria ser um 6

biancatoantonio: ele multiplica pelo 3 e não pelo 1

biancatoantonio: já arrumei

santosklerileny: ok!

santosklerileny: obrigada novamente

Respondido por simonesantosaraujo91

Resposta:

$\red{x_{1} = \frac{5 + \sqrt{13} }{6} } \: \: \: \: \: e \: \: \: \: \: \: \: \: \red{x_{2} = \frac{5 - \sqrt{13} }{6}} \\$

Explicação passo-a-passo:

$\blue{3x{}^{2} - x + 3 = 1} \\ 3x {}^{2} - x + 3 = 1 \\3x {}^{2} - 5x + 1 = 0 \\ a = 1 \: \: \: \: \: b = - 5 \: \: \: \: \: c = 1 \\ x = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \times 3 \times 1} }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{( - 5)} {}^{2} - 4 \times 3 }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \times 3 \times 1 } }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{5 + \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \times 3} }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \times 3 \times 1} }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{5 + \sqrt{25 \times 4 \times 3} }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \times 3 \times 1} }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{5 + \sqrt{25 - 12} }{2 \times 3} \\ \\$

$x = \frac{ - ( - 5) + \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \times 3 \times 1} }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{ - 5 + \sqrt{25 - 12} }{6} \\ \\ x = \frac{5 + \sqrt{13} }{6} \\ \\ x = \frac{5 + \sqrt{13} }{6} \\ \\ x = \frac{5 - \sqrt{13} }{6} \\ \\ 3x {}^{2} - 5x + 1 = 0 \\ x = \frac{5 + \sqrt{13} }{6} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13} }{6} \\ \\ x_{1} = \frac{5 + 13}{6} \: \: \: \: \: \: x _{2} = \frac{5 - \sqrt{13} }{6} \\ \blue{resposta} \\ \red{ x_{1} = \frac{5 + \sqrt{13} }{6}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \red{ x _{2} = \frac{5 - \sqrt{13} }{6}}$