Question

3x+y=-4
2×+5y=6
me ajudem​

Answer 1

Foi utilizado o método da substituição.

$\begin{bmatrix}3x+y=-4\\ 2x+5y=6\end{bmatrix}$

$\mathrm{Isolar}\:x\:\mathrm{de}\:3x+y=-4$

$3x+y=-4\\ \mathrm{Subtrair\:}y\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}\\ 3x+y-y=-4-y\\ \mathrm{Simplificar}\\ 3x=-4-y\\ \mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}3\\ \frac{3x}{3}=-\frac{4}{3}-\frac{y}{3}\\ \mathrm{Simplificar}\\ x=\frac{-4-y}{3}\\ \mathrm{Substituir\:}x=\frac{-4-y}{3}\\ \begin{bmatrix}2\cdot \frac{-4-y}{3}+5y=6\end{bmatrix}$

$\mathrm{Isolar}\:y\:\mathrm{de}\:2\frac{-4-y}{3}+5y=6:\quad y=2\\ 2\cdot \frac{-4-y}{3}+5y=6\\ \mathrm{Expandir\:}2\cdot \frac{-4-y}{3}+5y:\quad -\frac{8}{3}+\frac{13y}{3}\\ 2\cdot \frac{-4-y}{3}+5y\\ 2\cdot \frac{-4-y}{3}=\frac{-8-2y}{3}\\ 2\cdot \frac{-4-y}{3}\\ \mathrm{Multiplicar\:fracoes}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}\\ =\frac{\left(-4-y\right)\cdot \:2}{3}$

$\mathrm{Expandir}\:\left(-4-y\right)\cdot \:2:\quad -8-2y\\ \left(-4-y\right)\cdot \:2\\ =2\left(-4-y\right)\\ \mathrm{Colocar\:os\:parenteses\:utilizando}:\quad \:a\left(b-c\right)=ab-ac\\ a=2,\:b=-4,\:c=y\\ =2\left(-4\right)-2y\\ \mathrm{Aplicar\:as\:regras\:dos\:sinais}\\ +\left(-a\right)=-a\\ =-2\cdot \:4-2y\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:4=8\\ =-8-2y\\ =\frac{-8-2y}{3}\\ =\frac{-2y-8}{3}+5y\\ \mathrm{Converter\:para\:fracao}:\quad \:5y=\frac{5y3}{3}$

$=\frac{-8-2y}{3}+\frac{5y\cdot \:3}{3}\\ \mathrm{Ja\:que\:os\:denominadores\:sao\:iguais,\:combinar\:as\:fracoes}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}\\ =\frac{-8-2y+5y\cdot \:3}{3}$

$-8-2y+5y\cdot \:3=-8+13y\\ -8-2y+5y\cdot \:3\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:5\cdot \:3=15\\ =-8-2y+15y\\ \mathrm{Somar\:elementos\:similares:}\:-2y+15y=13y\\ =-8+13y\\ =\frac{-8+13y}{3}$

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:das\:fracoes}:\quad \frac{a\pm \:b}{c}=\frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}\\ \frac{-8+13y}{3}=-\frac{8}{3}+\frac{13y}{3}\\ =-\frac{8}{3}+\frac{13y}{3}\\ -\frac{8}{3}+\frac{13y}{3}=6\\ \mathrm{Multiplicar\:ambos\:os\:lados\:por\:}3\\ -\frac{8}{3}\cdot \:3+\frac{13y}{3}\cdot \:3=6\cdot \:3\\ \mathrm{Simplificar}\\ -8+13y=18\\ \mathrm{Adicionar\:}8\mathrm{\:a\:ambos\:os\:lados}\\ -8+13y+8=18+8$

$\mathrm{Simplificar}\\ 13y=26\\ \mathrm{Dividir\:ambos\:os\:lados\:por\:}13\\ \frac{13y}{13}=\frac{26}{13}\\ \mathrm{Simplificar}\\ y=2$

$\mathrm{Para\:}x=\frac{-4-y}{3}\\ \mathrm{Substituir\:}y=2\\ x=\frac{-4-2}{3}\\ \frac{-4-2}{3}=-2\\ \frac{-4-2}{3}\\ \mathrm{Subtrair:}\:-4-2=-6\\ =\frac{-6}{3}\\ \mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:das\:fracoes}:\quad \frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}\\ =-\frac{6}{3}\\ \mathrm{Dividir:}\:\frac{6}{3}=2\\ =-2\\ x=-2$

As soluções para o sistema de equações são:

$y=2,\:x=-2$

Bons estudos!

Equação bem complicadinha rsrsrsrs

Answer 2

Olá, Bom dia.

Vamos a questão:

3x + y = -4

2x + 5y = 4

Vamos fazer pelo método da substituição, que consiste em isolar uma incógnita. Isolarei a incógnita Y da primeira equação:

3x + y = -4 → y = -4 - 3x

Agora é só substituir esse valor de "y" na outra equação.

2x + 5y = 6

2x + 5(-4-3x) = 6

2x - 20 - 15x = 6

2x - 15x = 6 + 20

-13x = 26

x = 26/-13

x = -2

Agora é só substituir o valor de x em uma das duas equações para achar o valor de y.

2x + 5y = 6

2.(-2) + 5y = 6

-4 + 5y = 6

5y = 6 + 4

5y = 10

y = 10/5

y = 2

RESPOSTA: y = 2 e x = -2

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️