Question

3x - y = -1

xy = 4
ajudem pls​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

repota

• ×+y=4 ×+1=4 ×=4-1 ×=3

Answer 2

Após os cálculos realizados e analisado concluímos que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{S: \{ (x, y) = \left\{ (1,4), ~ \left( -\:\dfrac{4}{3} , ~-\: 3 \right)\right\} } }$

Sistema linear é todo sistema formado por equações lineares.

Sistemas linear $\textstyle \sf \sf m \times n$ o conjunto S de m equações lineares em n.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + ... a_{1n} x_n = b_1 \\ \sf a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + ... a_{2n} x_n = b_2 \\ \sf a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 + a_{m3} x_3 + ... a_{mn} x_n = b_m\end{cases} } }$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf 3x - y = - 1 \\\sf xy = 4 \end{cases} } }$

Aplicar o método da substituição, temos;

Escolher uma incógnita de qualquer equação e isolar e depois substituir na outra.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf 3x - y = - 1 \\\sf y = \dfrac{4}{x} \end{cases} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 3x -y = - 1 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 3x - \dfrac{4}{x} = - 1 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{3x^{2} }{x} - \dfrac{4}{x} = - \dfrac{x}{x} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 3x^{2} - 4 = -x } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 3x^{2} +x - 4 = 0 } }$

Determinar o Δ:

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta = b^2 -\:4ac }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta = 1^2 -\:4 \cdot 3 \cdot (-4) }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta = 1 + 48 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta = 49 }$

Determinar as raízes da equação:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\:1 \pm \sqrt{ 49 } }{2 \cdot 3} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\:1 \pm 7}{6}\Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\:1 + 7}{6} = \dfrac{6}{6} = \: 1 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\:1 - 7}{6} = \dfrac{-8}{6} = - \dfrac{4}{3} \end{cases} } }$

Determinar os valores de y, substituindo os valores de x:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ y_1 = \dfrac{4}{1} = 4 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ y_2 = \dfrac{4}{ -\:\dfrac{4}{3} } = \dfrac{\backslash\!\!\!{ 4}}{1} \cdot \left(-\:\dfrac{3}{\backslash\!\!\!{4}} \right) = - \dfrac{3}{1} = -\: 3 } }$

A solução do sistema é o par ordenado:

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S: \{ (x, y) = \left\{ (1,4), ~ \left( -\:\dfrac{4}{3} , ~-\: 3 \right)\right\} }$

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