Question

3x.(x-2)=2.(2x-1) como resolver

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo

3x ( x - 2 ) = 2 ( 2x - 1 )

multiplicando  os 2 parenteses

[ 3x * x  - 3x * 2 ] =  [ 2 * 2x  - 2 * 1 ]

3x² - 6x  =  4x  - 2

igualando a zero e passando todos os termos para o primeiro membro

quem muda de lado muda de sinal

3x²  - 6x -  4x + 2 = 0

calculando  os termos semelhantes

-6x - 4x =  ( -6 - 4 )x   = - 10x   ( sinais  iguais soma   conserva sinal )

reescrevendo

3x²  - 10x +  2 = 0

trinômio   completo do segundo grau  onde  temos

a = +3

b = - 10

c = +2

achando delta e   raizes

b² - 4ac =  (-10)² - [ 4 * 3 * 2 ] ou  100  - 24  = 76 ou

+- V(2² * 19 ) =  +- 2 V19 >>>> delta

x =  ( 10 +-  2V19 )/6

x1 =  ( 10 + 2V19)/6   ou   2 ( 5 + 1V19)/6   ou                ( 5 +V19)/3 >>>>>

x2 =   ( 5 - V19)/3 >>>>>

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

3x . (x-2) = 2 . (2x - 1)

Primeiro, temos que fazer a distributiva:

${3x}^{2} - 6x = {4x}^{2} - 2$

${3x}^{2} - {4x}^{2} - 6x = - 2$

$- {x}^{2} - 6x - 2 = 0$

Equação do 2° grau:

$\frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

a) -1

b) -6

c) -2

$\frac{ - ( - 6) + - \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4.( - 1).( - 2) } }{2.( - 1)}$

$\frac{6 + - \sqrt{36 - 8} }{ - 2}$

$\frac{6 + - \sqrt{28} }{2}$

28 não tem raiz exata. Então temos que fatorar:

28 | 2

14. | 2

7. | 7

1

Vamos cancelar o 2 da raiz e o da potência, e passar para o outro lado:

$\sqrt{ {2}^{2} .7} = 2 \sqrt{7}$

$\frac{6 + - 2 \sqrt{7} }{2}$

$resposta1 = 3 + 2 \sqrt{7}$

$resposta2 = 3 - 2 \sqrt{7}$

Espero ter ajudado :)