Question

3x elevado a 2 -2x-1=0

Answer 1

Olá, meu nome é Daniel, vou te ajudar com essa questão.
Espero que goste. =D

$3x^{2} - 2x -1 = 0$

para esta questão utilizamos Bhaskara

Δ = b² - 4ac
x = (-b +- √Δ) ÷ 2a

Definimos a, b e c como o primeiro (3) o segundo (-2) e o terceiro (-1) numero da formula)

Agora, vamos aos cálculos:

Δ = (-2)² - 4.3.(-1)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

Quando utilizamos Bhaskara teremos quase semrpe duas respostas (uma para o sinal + e outra para o sinal -)

x = $\frac{2 +- \sqrt{16} }{2.3}$
x = $\frac{2 +- 4}{6}$

Primeira resposta:

x' = $\frac{2 + 4}{6}$
x' = $\frac{6}{6}$
x' = 1

Segunda resposta:

x" = $\frac{2 - 4}{6}$
x" = $\frac{-2}{6}$
x" = $\frac{-1}{3}$

Espero ter ajudado, qualquer duvida comente =D

Answer 2

3x elevado a 2 -2x-1=0
equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

3x² - 2x - 1 = 0
a = 3
b = - 2
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(3)(-1)
Δ = + 4 + 12
Δ = + 16 --------------------------> √Δ = 4   ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)
         - b + - √Δ
x = --------------------
               2a

x' = - (-2) - √16/2(3)
x' =  + 2 - 4/6
x' = - 2/6    ( divide AMBOS por 2)
x' = - 1/3
e
x" = -(-2) + √16/2(3)
x" =  + 2  + 4/6
x" = + 6/6
x" = 1

assim

x' = - 1/3
x" = 1