Question

|3x -4| = x^(2)

valendo pontos, por favor, me ajudem.​

Answer 1

$|3x -4| = x^2$

$-x^2+|3x-4|=0$

Resolvendo para módulo positivo:

$-x^2+3x-4=0$

$\triangle=3^2-4.(-1).(-4)=9-16=-7$

O $\triangle$ é negativo, o que quer dizer que não há soluções reais quando o módulo é positivo.

Resolvendo para módulo negativo:

$-x^2-3x+4=0$

$\triangle=(-3)^2-4.(-1).4=9+16=25$

$x_1=\frac{3+\sqrt{25} }{2.(-1)}=\frac{3+5}{-2}=\frac{8}{-2}=-4$

$x_2=\frac{3-\sqrt{25} }{2.(-1)}=\frac{3-5}{-2}=\frac{-2}{-2}=1$

O conjunto solução para esta equação (levando em conta apenas os Reais) é:

$S=\{-4,1\}$