Question

{3x-2y=6
{x-3y=2

@poty me ajuda
alguém me ajuda
​

Answer 1

Resposta:

$\green{x \ = \ 2}$

$\green{y \ = \ 0}$

Explicação passo-a-passo:

{3x-2y=6

{3x-2y=6{x-3y=2

Aqui, vou pegar os número marcados primeiro...

x - 3y = 2

Vamos isolar o x e o -3y passa para o outro lado como +3y

$\blue{x \ = \ 2 \ + \ 3y}$

Agora, utilizando este valor de 2 + 3y no lugar do x, vamos substituir nos números da primeira linha...

3x - 2y = 6

3.(2 + 3y) - 2y = 6

3.(2 + 3y) :

3 . 2 = 6

3 . 3y = 9y

6 + 9y - 2y = 6

Primeiro vamos deixar números com y de um lado e números sem y do outro lado.

Obs : os números que trocarem de lado, invertem a operação, ou seja, mais fica menos e menos fica mais :

9y - 2y = 6 - 6

7y = 0

y = $\frac{0}{7}$

$\green{y \ = \ 0}$

Sabendo que y vale 0 agora só precisamos substituir :

x - 3y = 2

x - 3.(0) = 2

x - 0 = 2

$\green{x \ = \ 2}$

Answer 2

Após realizar os devidos cálculos, temos que o par ordenado que satisfaz esse sistema é $\large\bf{(2,0)}$.

✍️Resolvendo um sistema de equações

Resolver um sistema de equações é encontrar os valores que satisfazem as igualdades simultaneamente.

Podemos resolver utilizando o método da substituição ou o método da adição.

✍️Sabendo disso, vamos ao exercício!

$\large\begin{cases}\rm{3x-2y=6 \: \: (I)}\\\rm{x-3y=2 \: \: \: (II)}\end{cases}$

• Utilizando o método da substituição, primeiramente, vamos isolar uma das incógnitas na equação (II). Observe:

$\large\begin{cases}\rm{3x-2y=6}\\\rm{x-3y=2} \: \: \Rightarrow \rm{x=2+3y}\end{cases}$

• Em seguida, substituímos essa incógnita “x” na equação (II).

$\qquad \qquad \large\rm{3x-2y=6}$

$\qquad \large\rm{3(2+3y)-2y=6}$

$\qquad \: \: \: \large\rm{6+9y-2y=6}$

$\qquad \qquad \large\rm{6+7y=6}$

$\qquad \qquad \: \large\rm{7y=6-6}$

$\qquad \qquad \: \: \: \: \large\rm{7y=0}$

$\qquad \qquad \: \: \: \: \large\boxed{\rm{y=0}}$

• Com o valor de y em mãos, podemos substituí-lo em qualquer uma das equações. Veja:

$\qquad \qquad \large\rm{x-3y=2}$

$\qquad \: \: \: \: \: \: \: \large\rm{x-3\cdot 0=2}$

$\qquad \qquad \: \large\rm{x-0=2}$

$\qquad \qquad \: \: \: \large\boxed{\rm{x=2}}$

$\rule{7cm}{0.5mm}$

Saiba mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/1360792
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$\rule{7cm}{0.5mm}$

$\qquad \colorbox{pink}{\bf{Espero~ter~ajudado!}}$