Question

(3x - 2y =5
Dado o sistema de equações lineares a seguir
(3x - 2y =5
x+y+z= 6
X-22 = 1

A matriz que representa o sistema acima é:
A- 3 -2
1 1
1 -2

B-3 -2 0 5
1 1 1 6
1 0 -2 1

C-3 -2 0
1 1 1
1 0 -2

D-3 -2 5
1 1 6
1 -2 1

E-3 2 0 5
1 1 1 6
1 0 2 1​

Answer 1

A matriz que representa o sistema acima é .

Para representarmos um sistema linear na forma de matriz, lembre-se que:

Na primeira coluna teremos os números que acompanham a incógnita x;

Na segunda coluna teremos os números que acompanham a incógnita y;

Na terceira coluna teremos os números que acompanham a incógnita z;

Na quarta coluna teremos os termos independentes.

A primeira equação do sistema é 3x - 2y = 5. Então, a primeira linha da matriz será [3  -2  0  5].

A segunda equação do sistema é x + y + z = 6. Logo, a segunda linha da matriz será [1  1  1  6].

A terceira equação do sistema é x - 2z = 1. Portanto, a terceira linha da matriz será [1  0  -2  1].

Assim, concluímos que a matriz que representa o sistema é .

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

No sistema, algumas incógnitas não aparecem pois seus coeficientes são zero.

$\left \{ \begin{array}{l}3x-2y=5\\x+y+z=6\\x-2z=1\end{array}$

Reescreva o sistema incluindo todas as incógnitas, mantendo-as na mesma sequência em cada equação. Observe que incógnitas sem coeficiente representado significa que o coeficiente é "1 ".

$\left \{ \begin {array} {llll} 3x & -2y & +0z&=5\\ 1x&+1y&+1z&=6\\ 1x&+0y&-2z&=1 \end{array}$

Para representar o sistema com uma matriz, crie uma matriz usando apenas os coeficientes das incógnitas e os termos independentes.

$\left [ \begin {array} {rrrr} 3 & -2 & 0&5\\ 1&1&1&6\\ 1&0&-2&1 \end{array} \right]$

Resposta: Alternativa B.