Question

3x + 2y = 5
5x - 4y = 2

resolva esse sistema

Answer 1

Seja o sistema

$\left \{ {\big{3x+2y=5} \atop \big{5x-4y=2}} \right.$


Multiplicando a primeira equação por 2, temos

$\left \{ {\big{6x+4y=10} \atop \big{5x-4y=2}} \right.$


Somando as equações, obtemos

$\left \{ {\big{6x+4y=10} \atop \big{5x-4y=2}} \right. +\\\\\\ 11x +0y = 12 \Rightarrow 11x = 12 \Rightarrow \framebox{ x=\frac{12}{11} }$


Substituindo o valor encontrado na primeira equação (antes de multiplicar por 2), obtemos


$3x+2y=5\\\\ 3\cdot \dfrac{12}{11}+2y = 5\\\\ \dfrac{36}{11} +2y = 5\\\\ 2y = 5 - \dfrac{36}{11}\\\\ 2y = \dfrac{55-36}{11}\\\\ y = \dfrac{\frac{19}{11}}{2} = \dfrac{19}{11}\cdot\dfrac{1}{2} \;\;\therefore\;\; \framebox{ y = \dfrac{19}{22} }$