Question

3x^2 + 6x - 9= 0

A S = (1,-6)
B S = (-1,-3)
C S = (1,-3)
D S = (2,-3)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pedro, que a resolução é simples.
Pede-se para assinalar a alternativa que apresenta as raízes da equação abaixo:

3x² + 6x - 9 = 0 ---- para facilitar vamos dividir ambos os membros por "3". Assim, fazendo isso, iremos ficar apenas com:

x² + 2x - 3 = 0

Agora vamos aplicar Bháskara, cuja fórmula é esta:

x = [-b+-√(Δ)]/2a

Note que os coeficientes da equação da sua questão bem como o seu "Δ" são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = 2 --- (é o coeficiente de x)
c = -3 --- (é o coeficiente do termo independente).
Δ = b²-4ac = 2² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16.
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos;

x = [-2+-√(16)]/2*1
x = [-2+-√(16)]/2 ----- como √(16) = 4, ficaremos com:
x = [-2+-4]/2 ---- daqui você conclui que:
x' = (-2+4)/2 = 2/2 = 1
x'' = (-2-4)/2 = -6/2 = - 3.

Assim, como você está vendo aí em cima, temos que as raízes são:
 x' = 1; e x'' = - 3
Assim, o conjunto-solução {x'; x''} será este:

S = {1; -3} <--- Esta é a resposta. É a opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.