Matemática, perguntado por ahslapo, 10 meses atrás

3x^2 = 2(x-1)^2 + 3
(equação 2grau) heeellp

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
1

Olá, boa noite ༼ つ ◕‿◕ ༽つ.

Vamos começar resolvendo o produto notável (x - 1)².

Lets'go:

3x {}^{2}  = 2(x - 1) {}^{2}  + 3 \\  \\ 3x {}^{2}  = 2.(x.x  -  2.x.1  + 1.1) + 3 \\  \\ 3x {}^{2}  = 2.(x {}^{2}  - 2x + 1) + 3 \\  \\ 3x {}^{2}  = 2x {}^{2}  - 4x + 2 + 3 \\  \\ 3x {}^{2}  - 2x {}^{2}  + 4x - 5 = 0 \\  \\ \boxed{ x {}^{2}  + 4x - 5 = 0}

Chegamos a uma bela equação do segundo grau.

+ 4x - 5 = 0

Agora vamos achar os coeficientes

I) Coeficiente:

</em><em> </em><em>\begin{cases} a = 1 \\ b = 4 \\ c =  - 5\end{cases}

Substituir os coeficientes na fórmula do discriminante ():

II) Discriminante:

</em><em> </em><em>\</em><em>L</em><em>A</em><em>R</em><em>G</em><em>E</em><em>\</em><em>b</em><em>o</em><em>x</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>\Delta = b {}^{2}  - 4.a.c</em><em>}</em><em>\\   \Delta = (4) {}^{2}  - 4.1.( - 5) \\  \Delta  = 16 + 20 \\ \boxed{ \Delta = 36}

Vamos substituir mais uma vez, mas agora é na fórmula de Bháskara.

III) Bháskara:

 </em><em>\</em><em>L</em><em>A</em><em>R</em><em>G</em><em>E</em><em>\boxed{x \:  =    \frac{- b  \pm \sqrt{\Delta} }{2.a}} \\  \\ x =  \frac{ - 4   \pm \sqrt{36} }{2.1}  \\  \\ x =  \frac{ - 4 \pm6}{2}  \\  \\ x_1 =  \frac{ - 4 + 6}{2}  \\  x_1 =  \frac{2}{2}  \\  \boxed{ \boxed{x_1 = 2}} </em><em>\</em><em>l</em><em>e</em><em>f</em><em>t</em><em>a</em><em>r</em><em>r</em><em>o</em><em>w</em><em> </em><em>\</em><em>:</em><em> raíz</em><em> </em><em>\</em><em>:</em><em> </em><em>1</em><em>\\  \\ x_2 =  \frac{ -  4 - 6}{2}  \\x _2 =  \frac{ - 10}{2}  \\  \boxed{ \boxed{x_2 =  - 5}}</em><em> </em><em>\</em><em>l</em><em>e</em><em>f</em><em>t</em><em>a</em><em>r</em><em>r</em><em>o</em><em>w</em><em> </em><em>raíz</em><em> </em><em>\</em><em>:</em><em>\</em><em>:</em><em>2</em><em>

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️


marcos4829: que está positivo no segundo membro
marcos4829: quando passamos para o primeiro, fica -5
ahslapo: aaah, e pq 4x?
marcos4829: Aquele 2 que está fora do PARÊNTESE, multiplica todos os números que estão dentro
marcos4829: 2 . (x² + 2x + 1) → 2.x² + 2.2x + 2.1 → 2x² + 4x + 2
ahslapo: nossa eu boiei hahaha muito obrigada
marcos4829: no caso o 2x é negativo :v
marcos4829: Por nada ♥️
ahslapo: eu amei sua organização, valeu mesmo
marcos4829: Sempre tento melhorar :v
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