Question

√(3x + 10) = x + 4


como resolvo essa conta???

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

V( 3x + 10)  =  ( x +  4 )

elevando tudo  ao quadrado

[ V(3x + 10)]²  =  ( x +  4)²

para elevar ao  quadrado  no primeiro termo só tira  do radical

expoente e radical são iguais  e assim só sai do radical

para elevar ao quadrado  o  segundo termo  segue a regra quadrado da soma

( x +  4)²  = [ (x)²  + 2 * x *  4  = (  4)² ]  = x² + 8x +16****

reescrevendo

3x + 10  = x² + 8x + 16

igualando a zero  trocando de sinal quem muda de lado

3x + 10- x² - 8x - 16 = 0

resolvendo os termos semelhantes

+ 3x - 8x = ( +3 - 8)x  =  - 5x   ( sinais  diferentes diminui sinal do maior )

+ 10 - 16 = - 6  ( idem   idem)

reescrevendo

-x²  - 5x  - 6 = 0 (- 1)

x²  + 5x  + 6 = 0

trinômio  completo do segundo grau  achando  delta e raizes

a = 1

b = +5

c = +6

b² - 4ac =  5² - [ 4 * 1 * 6 ] = 25 -  24  = 1 ou +-V1 ou +- 1   ****

x = ( - 5 +-1)/2

x1 =  ( - 5 + 1)/2 =   - 4/2 = - 2 **** resposta

x2 = ( -5  - 1 )/2 = -6/2 = -3 **** resposta

Prova

V[(3 * -2 ) + 10] =  -2 + 4

V(-6 + 10 ) =+ 2

V4  = +2

2 = 2   CONFERE

OU

V[( 3 *  -3) + 10 ] =-3 + 4

V(-9 + 10)  = 1

V1 =  1

1 = 1  CONFERE