Matemática, perguntado por raulpitteneroliveira, 5 meses atrás

3x (1-√9) = 12 ME AJUDA PELA MOR DE DEUSS PFVR

Soluções para a tarefa

Respondido por renanckor30
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O resultado é x=\frac{-1-\sqrt{9}}{2}

Explicação passo a passo:

  • Passo 1: Dividir os dois lados da equação por \left(1-\sqrt{9}\right).         3x&=\frac{12}{1-\sqrt{9}}
  • Passo 2: Racionalizar o denominador: para isso precisamos multiplicar o numerador e denominador por \left(1+\sqrt{9}\right), que é o conjugado de \left(1-\sqrt{9}\right). Dessa forma, obteremos:

        3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{(1-\sqrt{9})(1+\sqrt{9})}.

  • Passo 3: Simplificar até chegarmos no resultado desejado.

      3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{1-\sqrt{9}^2}\\3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{1-9}\\3x=\frac{12(1+\sqrt{9})}{-8}\\3x=\frac{-12(1+\sqrt{9})}{8}\\3x=\frac{-3(1+\sqrt{9})}{2}\\x=\frac{-3(1+\sqrt{9})}{6}\\x=\frac{-1(1+\sqrt{9})}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{9}}{2}

Nota de esclarecimento: o conjugado é o número utilizado na racionalização de uma fração com o intuito de remover uma raiz do denominador. Para encontrarmos o conjugado precisamos apenas inverter o sinal do segundo termo de uma expressão, assim obtendo uma diferença de quadrados quando multiplicamos um número pelo seu conjugado. Exemplo: 1+\sqrt{2} tem o conjugado 1-\sqrt{2} e multiplicando ambos os termos obtemos 1^2-\sqrt{2}^2.

Um exemplo de racionalização: https://brainly.com.br/tarefa/2084768

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