Question

( 3x -1 / |2x - 1| ) $\leq$ 0 Alguem pode explicar como faz?? Se não souber não responda pq isso só atrapalha, obrigado!

Answer 1

Resposta:

$x\leq \frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

A explicação está nas imagens, além da prova real pelo geogebra. Qualquer dúvida é só falar :)

Answer 2

Resposta:

(3x-1)/|2x-1|  ≤  0

1ª situação

Temos duas situações 2x-1≥ 0  ==> x≥ 1/2 é a condição

(3x-1)/(2x-1) ≤  0

p=3x-1 ---raiz x=1/3  .....a=3>0 é crescente

p----------------------------(1/3)++++++++++++++++++++

q=2x-1 ---raiz=1/2 .....a=2>0 é crescente

q----------------------------(1/2)++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p--------------(1/3)++++++++++++++++++++

q---------------------------------(1/2)+++++++++

p/q++++++(1/3)-------------(1/2)+++++++++

***x≠1/2 ....teríamos divisão por zero

1/3 ≤ x < 1/2  , observe a condição , x≥ 1/2 , por isso aqui é vazio

2ª situação

(3x-1)/[-(2x-1)] ≤  0  é a mesma coisa que  (3x-1)/(2x-1) ≥ 0

2x-1 <0   ==> x< 1/2  é a condição

q=3x-1 ---raiz x=1/3  ...a=3>0 ....crescente

q---------------------------(1/3)++++++++++++++++

p=2x-1...raiz = 1/2---------a=2>0 é crescente

Estudo de sinais:

p--------------(1/3)++++++++++++++++++++

q---------------------------------(1/2)+++++++++

p/q++++++(1/3)-------------(1/2)+++++++++

***x≠1/2 ....teríamos divisão por zero

1/3 ≥ x > 1/2 , observe a condição x<1/2 , então a resposta é apenas

x ≤ 1/3  ou (-∞ ,1/3 ]  é a resposta final