Question

(3x – 1)² como resolver?

Answer 1

É um produto notável, como a expressão está elevada ao quadrado, você deve multiplicá-la por ela mesma, o que vai gerar uma equação de 2° grau, que deve ser resolvida através da fórmula de Bhaskara. Veja:

$(3x-1) ^{2} \to (3x-1)*(3x-1)\to 9 x^{2} -3x-3x+1=0\to\\\\ 9 x^{2} -6x+1=0\\\\a=9;b=-6;c=1\\\\\\ \Delta=b^{2} -4ac\to \Delta=(-6)^{2} -4*9*1\to \Delta=36-36\to \Delta=0\\\\\\x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2*a}\to x= \frac{-(-6)+- \sqrt{0} }{2*1} \to x= \frac{6+-0}{2} \\\\\\ x'=x''= \frac{6}{2}\to x'=x''=3\\\\\\ S=(3,3)$


Quando $\Delta=0$, o valor das duas soluções sempre será igual, então neste caso, $x'=3$ e $x''=3$.