Question

3v5+v45-2v20 qual é a resposta?

Answer 1

Vamos fatorar os números dentro das raízes, para que possamos fazer a soma e a subtração, uma vez que todos os números dentro das raízes sejam IGUAIS. Veja:

$3 \sqrt{5} + \sqrt{45} - 2 \sqrt{20}$

⇒ O primeiro número é 5 , então não há como fatorá-lo mais.

⇒ O segundo número dentro da raiz é 45. Fatorando:
45 por 5 = 9
9 por 3 = 3
3 por 3 = 1
Assim : $\sqrt{ 3^{2}. 5}$, tiramos o ''3'' de dentro da raiz, temos , então $3 \sqrt{5}$

⇒ O terceiro número em questão é o 20. Vamos fatorá-lo para também deixá-lo como 5 dentro da raiz. Assim:
20 por 5 = 4
4 por 2 = 2
2 por 2 = 1
Assim : $\sqrt{ 2^{2} . 5}$, tiramos o ''2'' da raiz , temos :
$2 \sqrt{5}$


⇒ Agora , com tudo na mesma base, podemos fazer a soma e a subtração:
3√5 + 3√5 - 2.(2√5)
6√5 - 4√5 =
2√5

A resposta é 2√5.

Answer 2

$\ \ \ 3 \sqrt{5} +\sqrt{45}-2\sqrt{20}\\ \\= 3 \sqrt{5} +\sqrt{9\cdot5}-2\sqrt{4\cdot5}\\ \\= 3 \sqrt{5} +\sqrt{9}\cdot \sqrt{5}-2\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}\\ \\= 3 \sqrt{5} +3 \sqrt{5}-2\cdot2\sqrt{5}\\ \\= 3 \sqrt{5} +3 \sqrt{5}-4\sqrt{5}\\ \\= 2\sqrt{5}$