Question

3Um setor circular possui raio medindo 6 cm e ângulo central igual a 72º. Sua área, em cm?, é igual a:
Α) 5,0π
Β) 6,8π
C) 7,2π
D) 8,0π
Ε) 8,4 π​

Answer 1

Resposta:

C) 7,2$\pi$

Explicação passo a passo:

A área de um setor circular se dá por $\frac{\alpha*\pi*r^2}{360}$

Sabendo disso, basta substituir os valores:

$\alpha$ = 72º

$r$ = 6 cm

Realizando a conta, fica:

$\frac{72*\pi*6^2}{360} =\frac{72*36\pi}{360} =\frac{2592\pi}{360} =7,2\pi$

Answer 2

A área desse setor circular, em cm², é de 7,2π. Alternativa C.

Área do setor circular

Um setor circular pode ser entendido como uma 'fatia' de um círculo. Para encontrar a área de um setor circular, precisamos saber a que fração de um círculo completo corresponde esse setor, e assim multiplicar pela área do círculo. Desse modo, tem-se a área (A):

$A = \frac{\alpha}{360} \cdot \pi \cdot r^2$

Sendo $\alpha$ o ângulo central e $r$  o raio desse setor circular.

No caso dessa questão, temos $\alpha = 72\º$ e $r = 6 \;cm$. Desse modo, sua área será:

$A = \frac{72}{360} \cdot \pi \cdot 6^2\\\\A = \frac{72}{360} \cdot \pi \cdot 36\\\\A = \frac{72 \cdot \pi \cdot 36}{360}\\\\A = \frac{2.592\pi}{360} \\A = 7,2\pi \;cm^2$

Portanto, a área desse setor circular é 7,2π cm². Alternativa C.

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