3Sejam x, y e z números reais tais que -1
Soluções para a tarefa
Sabemos que x e z são números negativos e que y é um número positivo, então devemos analisar cada alternativa:
Letra A (INCORRETA)
Para que z² + 4x seja positivo, z² deve ser maior que 4x, mas note que ao tomar z próximo de -1, z² se torna próximo de 1 e se x for próximo de -1, 4x será próximo de -4, o que torna a expressão negativa.
Letra B (INCORRETA)
Qualquer número entre 0 e 1 (ou -1 e 0) elevado ao quadrado é menor que ele mesmo, então esta expressão é sempre negativa.
Letra C (INCORRETA)
Se tomarmos y próximo de zero e z próximo de -2, o resultado será negativo.
Letra D (INCORRETA)
Se tomarmos x próximo de -1, y próximo de 0 e z próximo de -1, o valor de yz será bem menor que o valor de x, o que torna a expressão negativa.
Letra E (CORRETA)
Como o maior valor negativo de x é próximo de -1 e o menor valor negativo de z é também próximo de -1, x - z sempre será positivo.