Question

(3raiz de 5 + 2 ) . ( raiz de 20 - 1)

Answer 1

(3$\sqrt{5}$ + 2).($\sqrt{20}$ - 1)

3$\sqrt{5}$.$\sqrt{20}$ + $3\sqrt{5}$.(-1) + 2.$\sqrt{20}$ + 2.(-1)

3$\sqrt{100}$ - $3\sqrt{5}$ + 2.($2\sqrt{5}$) - 2 
3.10 -3$\sqrt{5}$ + 4$\sqrt{5}$ - 2
30 - 2 + $\sqrt{5}$
R.: 28 + $\sqrt{5}$


Em $\sqrt{20}$, você deve fatorar o número dentro da raiz, quando possível. Por exemplo, a fatoração de $\sqrt{20}$ será $\sqrt{2².5}$. No caso, como é uma raiz quadrada, todo número que possuir expoente par irá sair, já que todo número par é divisível por 2. No exemplo, o 2² vai sair, pois ele é o mesmo que 4, que possui raiz, porém, ele sairá apenas como 2, já que o "²" será retirado pela raiz. Caso fosse uma raiz cúbica (Ex.:$\sqrt[3]{1}$), só poderão sair os números com expoente múltiplo de 3. Por isso, $\sqrt{20}$ = $2 \sqrt{5}$