Question

3º) Reduza a forma geral ( ax² + bx + c = 0 ) cada uma das seguintes equações do 2 grau:
a) 5x² - 7x= 3 x² + 1
b) 3 x² - 4 = 4 x² + 2x - 3
c) (x+3) (x-2) + x² = 1
d) (x+4)² = 2 (x+5) + 6

4º) as equações seguintes estão escritas na forma reduzida. Usando a fórmula resolutiva, determine o conjunto solução de cada equação no conjunto IR​
a) x² - 7x + 6 = 0
b) x² - x – 12 = 0
c) x² - 3x – 28 = 0
d) x² + 12x + 36 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3º)

a) 5x² - 7x= 3 x² + 1

2x² - 7x - 1 = 0

b)  3 x² - 4 = 4 x² + 2x - 3

- x² - x - 1 = 0

c) (x+3) (x-2) + x² = 1

x² - 2x + 3x - 6 + x² = 1

2x² + x - 7 = 0

d) (x+4)² = 2 (x+5) + 6

x² + 8x + 16 = 2x + 10 + 6

x² + 6x = 0

4º)

a) x² - 7x + 6 = 0

Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4·1·6 = 49 - 24 = 25

x =( -b ± √Δ)/2a = (-(-7) ± √25) / 2·1 = (7 ± 5)/2

x1 = 12/2 = 6

x2 = 2/2 = 1

b) x² - x – 12 = 0

Δ = (-1)² - 4·1·(-12) = 1 - (-48) = 49

x = (-(-1) ± √49)/2·1 = (1 ± 7)/2

x1 = -6/2 = -3

x2 = 8/2 = 4

c) x² - 3x – 28 = 0

Δ = (-3)² - 4·1·(-28) = 9 + 112 = 121

x = (-(-3) ± √121)/2·1 = (3 ± 11)/2

x1 = -8/2 = -4

x2 = 14/2 = 7

d) x² + 12x + 36 = 0

Δ = 12² - 4·1·36 = 144 - 144 = 0

x = (- 12 ± √0)/2·1

x = -12/2 = -6

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

3. a) 5x² - 7x = 3x² + 1

5x² - 3x² - 7x - 1 = 0

2x²-7x - 1 = 0

b) 3x²-4 = 4x² +2x - 3

4x²-3x²+2x-3+4= 0

x²+2x+1 = 0

c)(x+3). (x-2)+x² = 1

x²-2x+3x-6+x²-1=0

2x²+ x - 7 = 0

d)(x+4)² = 2.(x+5)+6

x²+8x+16 = 2x+10+6

x²+8x+16= 2x+16 (descarta o nº 16)

x²+8x-2x= 0

x²+6x = 0

4.a)x²-7x+6= 0

x' = 6; x"= 1

b)x²-x-12=0

x'= 4 ; x" = -3

c)x²-3x-28=0

x' = 7

x" = -4

d)x²+12x + 36 = 0

x' = x"= 6