Question

3º) Observe o retângulo CDEF. Nele, a área é indicada por raiz
quadrada de 102 cm quadrado e o comprimento por raiz
quadrada de 17 cm. Qual é a medida da largura do retângulo?

ME AJUDE PELO AMOR DE DEUS

Answer 1

A medida da largura do retângulo é √6 cm.

Vamos considerar que x é a medida da largura do retângulo.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto do comprimento pela largura.

Como a área é igual a √102 e o comprimento é igual a √17, então, temos que:

x.√17 = √102

x = √102/√17.

Racionalizando:

x = √102/√17.√17/√17

x = √1734/17.

Ao fatorar o número 1734, encontramos 2.3.17². Assim, √1734 = 17√6.

Portanto, a medida da largura do retângulo é igual a:

x = 17√6/17

x = √6 cm.