Question

3º) Expresse os valores relacionados às grandezas físicas em notação

científica.


a) Velocidade da luz no vácuo: 300.000.000 m/s =


b) Distância média entre a Terra e Marte: 78,3 milhões de km =


c) Idade do Universo: 13,7 bilhões de anos =


d) Carga elétrica do próton: 0,00000000000000000016 C​

Answer 1

Os valores em notação científica são:

• Item A: 3 × 10⁸ m/s
• Item B: 7,83 × 10⁷ Km
• Item C: 1,37 × 10¹⁰ anos
• Item D: 1,6 ×  10⁻¹⁹ C

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Notação científica representa de forma simplificada números muito grandes ou muito pequenos.

O formato de um número em notação científica é um número decimal multiplicado por potência de base 10. Pode ser expressa por:

$\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{N\º\;\times 10^n}}\end {array}$

O qual,

• Nº = número decimal com apenas uma casa à direita da vírgula;
• n = expoente, seu valor refere-se ao número de casa decimais que a vírgula andará. Se andar para a esquerda o expoente será positivo (multiplicação por um múltiplo de 10), e caso a vírgula andar para a direita, o expoente será negativo (divisão por um múltiplo de 10).

$\blacksquare$ Transformando em notação científica:

>>> a) Velocidade da luz no vácuo: 300.000.000 m/s =

$\large\begin {array}{l}300.000.000 = 3\underbrace{00.000.000}_{8\;casas\;para\;\leftarrow},00=3,0 \times 10^8\;ou\;\boxed{\boxed{3\times10^8\;m/s\\\\}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> b) Distância média entre a Terra e Marte: 78,3 milhões de km =

$\large\begin {array}{l}78,3\;milh\~oes\;de\;Km =\\\\\Rightarrow\;milh\~oes = 1.000.000 = 10^6\Leftarrow\\\\\therefore 78,3\times10^6\;Km\\\\\\\text{Em\;nota\c{c}\~ao\;cient\'ifica:}\\\\7\underbrace{8}_{1\;casa\;para\;\leftarrow},3\times10^6 = \\\\7,83\times10^1\times10^6\\\\7,83\times10^{(1+6)}\\\\\boxed{\boxed{7,83\times10^7\;Km\\\\}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> c) Idade do Universo: 13,7 bilhões de anos =

$\large\begin {array}{l}13,7\;bilh\~oes\;de\;anos =\\\\\Rightarrow\;bilh\~oes = 1.000.000.000 = 10^9\Leftarrow\\\\\therefore 13,7\times10^9\;anos\\\\\\\text{Em nota\c{c}\~ao\;cient\'ifica:}\\\\1\underbrace{3}_{1\;casa\;para\;\leftarrow},7\times10^9 = \\\\1,37\times10^1\times10^9\\\\1,37\times10^{(1+9)}\\\\\boxed{\boxed{1,37\times10^{10}\;anos\\\\}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> d) Carga elétrica do próton: 0,00000000000000000016 C​

$\large\begin {array}{l}0,\underbrace{0000000000000000001}_{19\;casas\;para\;\rightarrow}6= \boxed{\boxed{1,6\times10^{-19}\;C\\\\}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, os valores em notação científica são:

• Item A: 3 × 10⁸ m/s
• Item B: 7,83 × 10⁷ Km
• Item C: 1,37 × 10¹⁰ anos
• Item D: 1,6 ×  10⁻¹⁹ C

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!