Question

3º) Determine o valor de x, real, para que o número complexo: a) ( x² - x ) + 3i seja um número imaginário puro. b) X + ( x² - 4 ). i seja um número real. c) X + (5x³ - 625). i seja um número real.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se tens um número complexo z = a + bi.

-z é um imaginário puro se a = 0

-z é um número real se b = 0

a) (imaginário puro logo a=0)

x²-x = 0

x(x-1) = 0

x = 0 ou x-1 = 0

x = 0 ou x = 1

S={0,1}

b) (número real logo b=0)

x²-4 = 0

x² = 4

x = -2 ou x = 2

S={-2,2}

c) (número real logo b=0)

5x³ - 625 = 0

5x³ = 625

x³ = 125

x = 5

S={5}

Qualquer dúvida é só comentar.