Question

3log de 6 na base 2 vezes log de 2 na base 3?

Answer 1

Temos então:
$x=3 log_{2}(6) . log_{3}(2) \\ \\ x = log_{2}( {6}^{3} ) . log_{3}(2)$
Se utilizando do conceito de mudança de base,temos:
$x = \frac{ 3log_{3}(6) }{ log_{3}(2) } . log_{3}(2) \\ \\ x = 3 log_{3}(6) \\ x = 3. log_{3}(2.3) \\ x = 3 log_{3}(2) + log_{ 3 }(3) \\ x = \frac{3 log(2) }{ log(3) } + 1 \\ \\ x = \frac{3 \times 0.3}{0.48} + 1 \\ \\ x = 1.875 + 1 \\ x = 2.875$
Espero ter ajudado.