Question

3camisetas e 5gravatas custam 4.600, 2camisas e 3gravatas custam 3.000 quanto custam 55camisas e 7gravtaas??

Answer 1

Resposta:

67400 reais.

Explicação passo-a-passo:

1 camisa = x

1 gravata = y

então:

$3x + 5y = 4600 \\ 2x + 3y = 3000$

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isolando o y da primeira equação:

$5y = 4600 - 3x \\ \\ y = \frac{4600 - 3x}{5}$

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substituindo na segunda equação:

$2x + 3( \frac{4600 - 3x}{5}) = 3000$

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pronto, agora temos uma equação com apenas uma variável, resolvendo-a:

$2x + \frac{13800 - 9x}{5} = 3000 \\ \\ \frac{10x + 13800 - 9x}{5} = 3000 \\ \\ 10x - 9x + 13800 = 5 \times 3000 \\ \\ x = 15000 - 13800 \\ \\ x = 1200$

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substituindo o valor de x na segunda equação:

$2(1200) + 3y = 3000 \\ 2400 + 3y = 3000 \\ 3y = 3000 - 2400 \\ y = \frac{600}{3} \\ \\ y = 200$

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Agora que já temos os valores unitários de uma camisa = x = 1200

e de uma gravata = y = 200

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então:

$= 55(camisas) + 7(gravatas) \\ = (55 \times 1200) + (7 \times 200) \\ = 66000 + 1400 \\ = 67400$

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Espero que tenha te ajudado.

Bons estudos!