Question

3ª) Determine a aceleração centrípeta de um

objeto que se move em trajetória circular de

raio igual a 4 m, levando-se em conta que

esse objeto completa uma volta a cada 4 s.

(Use π = 3,14).

a) 9,8 m/s²

b) 8,7 m/s²

c) 0,5 m/s²

d) 6,0 m/s²

e) 2,5 m/s²

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Answer 1

Resposta:

$a = 9,8m/s^{2}$

Explicação:

A aceleração centrípeta é a aceleração que causa mudaça da direção do movimento e pode ser calculado por duas fórmulas:

1. $a = \frac{v^{2} }{R}$

Sendo V a velocidade escalar do movimento em m/s e R o raio do movimento.

2. $a = v . w$

Sendo V a velocidade do movimento em m/s e W a velocidade angular em radianos/s

Para responder essa questão utilizaremos a primeira fórmula proposta:

1. Precisamos descobrir a velocidade escalar do movimento. O valor da circunferência (C) da trajetória circular é calculado da seguinte forma:

C = 2.π.R

C = 2 . 3,14 . 4

C = 25,12m

Logo, sabendo que ele faz esse volta completa de 25,12m em 4s, a velocidade escalar é calculada da seguinte forma:

$V = \frac{espaco}{tempo}$

$V = \frac{25,12}{4}$

$V = 6,28m/s$

Para finalizar, usaremos a fórmula de cálculo da aceleração centrípeta

$a = \frac{v^{2} }{R}$

$a = \frac{6,28^{2} }{4}$

$a = 9,8m/s^{2}$

Espero ter ajudado!