Question

(3a-1)^2+(a-2)^2
Alguem me ajuda?

Answer 1

Olá.

Temos a expressão: (3a - 1)² + (a - 2)²

Nessa questão, vamos usar uma propriedade de Produtos Notáveis: O quadrado da diferença de dois termos, onde seguimos o modelo:
(a - b)² =
(a - b)(a - b) = 
(a² - ab - ab + b²) = 
a² - 2ab + b²

Usando como base a última linha do modelo, vamos aos cálculos:
(3a - 1)² + (a - 2)² =
((3a)² - 2(3a)(1) + 1²) + (a² - 2(a)(2) + (-2)²) =
(3²a² - 6a + 1) + (a² - 4a + 4) =
(9a² - 6a + 1) + a² - 4a + 4 =
9a² - 6a + 1 + a² - 4a + 4

Agrupamos os semelhantes.
9a² - 6a + 1 + a² - 4a + 4
9a² + a² - 4a - 6a + 1 + 4
10a² - 10a + 5.

Desenvolvendo a expressão, temos como resultado 10a² - 10a + 5.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.