Question

39. Uma substância tem massa específica de 0,78 g/cm
25 °C 60,65g/cm'a 425°C. Qual é seu coeficiente de dilatação
volumétrica?​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf d_i = 0,78 \: g/cm \\ \sf T_i = 25\: \textdegree C \\ \sf d_f = 0,65 \: g/cm \\ \sf T_i = 25\: \textdegree C \\ \sf \gamma = \:?\: \textdegree C^{-\;1} \end{cases} \end{array}\right$

Substituindo os dados do enunciado na fórmula de dilatação volumétrica; temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf d_f = \dfrac{d_i}{(1 +\gamma \cdot \Delta T)} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 0,65 = \dfrac{0,78 }{[1 +\gamma \cdot (425 - 25 )]} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 0,65 = \dfrac{0,78}{[1 +\gamma \cdot 400]} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 0,65 \cdot (1 +\gamma \cdot 400) = 0,78 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 0,65 + 260\; \gamma = 0,78 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 260\: \gamma = 0,78 -0,65 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 260\; \gamma = 0,13 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \gamma = \dfrac{0,13}{260} \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \gamma = 5 \cdot 10^{-\:4} \: \textdegree C^{-\:1}\end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

Dificuldade de visualizar no aplicativo brainly , use o link à baixo no navegador:

https://brainly.com.br/tarefa/39910528

Answer 2

O coeficiente de dilatação  volumétrica da substância é igual a 5.10^-4 1/°C.

Dilatação volumétrica

A dilatação volumétrica ocorre quando há variação de comprimento nas três dimensões de um sólido (largura, comprimento e altura) decorrente do aquecimento/esfriamento do material.

A massa específica final de uma substância, após sofrer dilatação volumétrica, pode ser calculada pela seguinte fórmula:

$d_f=\dfrac{d_i}{(1+\gamma~.~ \Delta T)}$

Sendo:

• df, di = massa específica final e inicial respectivamente

• γ = coeficiente de dilatação volumétrica
  

ΔT = variação de temperatura

Conforme o informado no exercício, sabemos: di = 0,78 g/°C; df = 0,65 g/°C; Ti = 25 °C; e Tf = 425°C. iremos isolar o coeficiente de dilatação volumétrica e substituir essas informações:

$d_f=\dfrac{d_i}{(1+\gamma~.~ \Delta T)} \Rightarrow d_f \cdot (1+\gamma~.~ \Delta T)=d_i\\\\\\ d_f+d_f~.~\gamma~.~ \Delta T=d_i \Rightarrow \gamma=\dfrac{d_i-d_f}{d_f~.~ \Delta T}\\\\\\\gamma=\dfrac{0,78~\dfrac{g}{cm}-0,65~\dfrac{g}{cm}}{0,65~\dfrac{g}{cm}~.~ (425-25)\°C}\\\\\\ \gamma =5.10^{-4}~\dfrac{1}{\°C}$

Continue estudando mais sobre a dilatação térmica em:

brainly.com.br/tarefa/50801775