Question

39. Uma função do 1° grau é tal que f(-8)= -6 e f(4)= 18. Então f(0) é igual a:

A) 2 B)6 C)8 D)10 E)12 F)14

Answer 1

Uma função do segundo grau é dada por $\boxed{f(x) = ax+b}$. Para nós descobrirmos a lei de formação da função da questão dada nós teremos que criar um pequeno sistema para poder achá-la.

A questão dá os seguintes dados:

f(-8) = -6, ou seja, quando x = -8, y = -6;

f(4) = 18, isto é, quando x = 4, y = 18.

Com isso, basta criarmos um sistema para podermos achar a função. Lembrando f(x) = y.

Para x = -8 e y = -6, temos:

$f(x) = ax+b \rightarrow y = ax+b \\\\ -6=-8a+b \\ \boxed{-8a+b=-6}$

Para x = 4 e y = 18, temos:

$f(x) = ax+b \rightarrow y = ax+b \\\\ 18=4a+b \\ \boxed{4a+b=18}$

Agora basta formarmos o sistema e resolvê-lo para achar a função.

$\left \{ {{-8a+b=-6} \atop {4a+b=18}} \right. \rightarrow \left \{ {{-8a+b=-6} \atop {(4a+b=18 )* (2)}} \right. \rightarrow \left \{ {{-8a+b=-6} \atop {8a+2b=36}} \right. Agora \ soma. \downarrow \\\\ 3b=30 \\ b = \frac{30}{3} \\ \boxed{b = 10} \\\\ 4a+b=18 \\ 4a+10=18 \\ 4a=18-10 \\ 4a = 8 \\ a = \frac{8}{4} \\ \boxed{a = 2}$

Tendo o valor de a e b, temos que a função será:

$f(x) = ax+b \\ f(x) = 2*x+10 \\ \boxed{f(x) = 2x+10}$

Tendo a função, basta aplicarmos f(0) para saber quanto valerá sua imagem (valor do y).

$f(x) = 2x+10 \\ f(0) = 2*0+10 \\ \boxed{f(0) = 10}$

Alternativa letra D).