Question

39) Uma espira circular de fio condutor está sujeita a uma variação de fluxo magnético, dado em weber com relação ao tempo, conforme o gráfico. O módulo da força eletromotriz induzida na espira durante esse intervalo de tempo é, em volts, igual a:

a) 100
b) 10
c) 9,0
d) 1,0
e) 0,01

Answer 1

Boa noite!

Sempre que há variação de fluxo magnético no interior de uma espira, será induzida uma força eletromotriz nela. De fato, a Lei de Faraday nos diz que a força eletromotriz é exatamente igual à taxa de variação temporal do campo magnético, isto é:

$\epsilon=\frac{d\phi_B}{dt}$

Como a função que dá o fluxo magnético no interior da espira em termos do tempo é uma reta, calcular a taxa de variação é bastante simples. Basta utilizarmos dois pontos do gráfico e calcularmos a razão entre a variação de fluxo magnético e a variação tempo.

Vamos utilizar o primeiro ponto e o último ponto do gráfico. No primeiro ponto, temos:

$\phi_B=0$
$t=0$

No último ponto temos:

$\phi_B=30\,Wb$
$t=3\,s$

Logo, as variações de fluxo magnético e de tempo entre esses pontos são, respectivamente,

$\Delta\phi_B=30\,Wb$
$\Delta{t}=3$

Com isso, a Lei de Faraday nos dá:

$\epsilon=\frac{\Delta\phi_B}{\Delta{t}}$
$\epsilon=\frac{30}{3}$
$\epsilon=10\,V$

Assim, encontramos que a força eletromotriz induzida na espira é de 10 V.

Obs.: Note a substituição da derivada pela na lei de Faraday pela razão ΔΦ/Δt. Essa substituição somente é permitida porque a função do fluxo magnético é uma reta, para a qual a derivada é a mesma em qualquer instante. Se a função não fosse uma reta, essa substituição não seria exata, se trataria apenas de uma aproximação.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, chama nos comentários.