Question

39. Qual é o valor de x nesta figura?
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Answer 1

Resposta:

Solução:

n = 5  → Pentágono regular

Soma dos ângulos internos  de um polígono convexo:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf S_i = (n - 2) \cdot 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 90^\circ + 90^\circ+ 160^\circ +95^\circ + y = (5 - 2) \cdot 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 180^\circ +255^\circ + y = 3 \cdot 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 435^\circ + y = 540^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf y = 540^\circ - 435^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf y =105^\circ \end{array}\right$

Determinar o valor de x pelo ângulos suplementares que medem 180°:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf y+x = 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 105^\circ +x = 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf x = 180^\circ - 105^\circ \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf x = 75^\circ \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

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