Question

39)o volume de um prisma regular de base quadrada é 700cm ao cubo. o perímetro da base é de 40cm. calcule a altura e a área total do prisma

Answer 1

O prisma tem base quadrada, então o perímetro "p" da base é igual a soma dos lados "L" da base.
p=L+L+L+L=4L
40=4L
L=40/4
L=10 cm

O volume "V" de um prisma é igual a área da base "Ab" vezes sua altura "h".

Ab=L.L=L²
Ab=10²
Ab=100 cm²

V=Ab.h
700=100.h
h=700/100
h=7 cm

Área total "At"é a soma das áreas das bases (são duas) mais a área lateral "Al".
Al=p.h
Al=40.7
Al=280 cm²

At=2.Ab+Al
At=2.100+280
At=200+280
At=480 cm²

ou
Área total "At"é a soma das áreas de todas as faces do prisma.
Como são 4 faces laterais e 2 áreas da base (uma superior e outra inferior):
Af=área da face
Af=L.h
Af=10.7
Af=70 cm²

At=2.Ab+4.Af
At=2.100+4.70
At=200+280
At=480 cm²