Question

39. (Fuvest 94) O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC mede 6cm. Então a área do triângulo ABC, em cm£, vale: Me ajudem Por Favor!!!

a) 24
b) 12
c) 5Ë3 /2
d) 6Ë2
e) 2Ë3

Answer 1

Se o ponto A ao B é o diâmetro da circunferência significa que AB divide a circunferência em 2 pedaços iguais, e o valor de AB = 5. existe um propriedade que quando a reta AB é diâmetro do triangulo o ponto C independente de onde estiver vai formar um angulo de 90°, caracterizando um triangulo retângulo. 

Lado AB = 10 
Lado BC = 6 

Pitágoras: 
Hipotenusa² = cateto² + cateto² 
10² = 6² + AC² 
100 = 36 + AC² 
64 = AC² 
AC = 8 

Área do triangulo é base . Altura dividido por 2 
B.H/2 
8.6/2 = 4.6 
Área do triangulo é 24 cm²

Espero ter lhe ajudado :)

Answer 2

Podemos afirmar que a área do triângulo ABC, em cm², vale: a) 24.

Para responder corretamente essa questão, deveremos levar em consideração o seguinte raciocínio:

--> do ponto A até o ponto B, temos a representação do diâmetro da circunferência, isso significa dizer que AB é o segmento que divide a circunferência em 2 pedaços iguais, e o valor de AB = 5.

--> quando a reta AB é diâmetro de um triangulo, o ponto C vai formar um angulo de 90°, caracterizando um triangulo retângulo. 

Lado AB = 10 

Lado BC = 6 

Partindo do teorema de Pitágoras: 

Hipotenusa² = cateto² + cateto² 

10² = 6² + AC² 

100 = 36 + AC² 

64 = AC² 

AC = 8 

Área do triangulo=  (base . Altura)/ 2 

B.H/2 

8.6/2 = 4.6 

Área do triangulo é 24 cm²

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