39) Determine a potência em kW e hp de uma máquina que ergue um peso de 200N a uma altura de 0,75m em 5s. O rentimento da máquina é de 0,3. Adotar 1hp=3/4kw.
Soluções para a tarefa
P = 200N
m.g = 200
m.10 = 200
m = 20kg
Agora, tem q analisar oq está acontecendo de acordo com o problema. Se um peso q estava inerte entrou em movimento, houve um força aplicada nele e a força resultante sobre ele é diferente de 0, então vc pode usar o princípio da segunda lei de newton (Princípio da dinâmica), especificamente esta parte:
Fr≠0
Fr = m.a
Fr = força resultante atuante sobre o corpo
m = massa do corpo
a = aceleração adquirida pelo corpo
Como ele sobe, percebe-se q a força q está sendo aplicada sobre ele é maior q a força peso, pois ele se desloca para cima. Então:
Fr = F-P
Antes de fazer isso, precisa-se descobrir a aceleração adquirida pelo corpo. Basta usar a função horária da posição no M.R.U.V. (só q adaptada):
h = ho+vot+(at²)/2
0,75 = 0+0.5+(a.5²)/2
0,75 = 25a/2
a = (2.0,75)/25 = 0,06 m/s²
Agora q eu já sei a aceleração, basta eu aplicar na fórmula:
Fr = F-P
m.a = F-(m.g)
20.0,06 = F-(20.10)
1,2 = F-200
F = 201,2 N
Essa força nos ajudará a achar a potencial útil (oq foi utilizado para levantar o peso):
Potu = W/Δt
Potu = (F.Δh)/5
Potu = (201,2.0,75)/5 = 30,18 W
Agora vamos ter q analisar o rendimento:
n = Potu/Pottot
n = rendimento
Potu = potência útil
Pottot = potência total
Utilizando a fórmula:
0,3 = 30,18/Pottot
Pottot = 30,18/0,3 = 100,6 W
100,6 W = 0,1 KW (aproximadamente)
0,1.4/3 = 0,4/3 = 0,13 hp (aproximadamente)
Saudações, segue a resolução abaixo:
Admitimos nesse tipo de problema que o a máquina suspende o objeto com velocidade constante, sendo assim podemos calcular a potência média utilizada pela máquina de duas formas, são elas:
I)
Potm = (P*h)/T => Potm = 200*0.75/5 = 300W. (Repare que essa não é a potência da máquina, mas a que ela consegue utilizar, ou seja, a potência útil).
II) Potm = Fp*vm
*Como a velocidade é constate a velocidade instantânea coincide com a média assim, utilizando a equação horária da posição:
0.75=v*5 => v = 0.150m/s.
Assim, Potm = 200*0.150 = 300W
Logo, agora podemos calcular de fato a potência total da máquina, sabendo que seu rendimento(n - teta[letra grega]) é 0.3, temos:
n = Potutilizada/Potreal = 0.3, logo: 300/0.3 = Potreal => Potreal = 1000W = 1KW
Como 1KW = 3/4hp(horse-power), temos que Potreal = 3/4hp.
Espero ter ajudado, por favor favorite a resposta se gostou e deixe um obrigado, deu muito trabalho para detalhar a resposta. Valeu